Tylko z origami modułowym nie zaśniesz na nudnym wykładzie. A i ciekawy wykład wyda ci się lepszy!

Gąbka Mengera jest jednym z bardziej znanych fraktali trójwymiarowych (a raczej 2,73 - wymiarowych). Jest to trójwymiarowa wersja dywanu Sierpińskiego.

Aby otrzymać gąbkę Mengera postępujemy w następujący spobób:

Bierzemy sześcian. Jest to gąbka stopnia 0.

Każdą ścianę sześcianu dzielimy na 9 kwadratów (3 x 3). W środkowym kwadracie drążymy dziurę na wylot. Robimy to z każdą ścianą (dziury biegną w 3 prostopadłych do siebie kierunkach). W rezultacie otrzymujemy gąbkę stopnia 1.

Na każdej ścianie zostało 8 kwadratów. Każdy z nich dzielimy znowy na 9 równych części i powtarzamy operację

Powtarzamy to nieskończoną liczbę razy i otrzymujemy gąbkę Mengera - figurę geomertyczną przestrzenną, ograniczoną, o nieskończonej powierzchni i zerowej objętości. Jej wymiar fraktalny wynosi log 20 / log 3, w przybliżeniu 2,73


Gąbki Mengera zostały zrobione z modułów Sonobe. Gąbka stopnia 1 z 648 modułów. Gąbka stopnia 2 z 1056 modułów.

A tu jeszcze jedna malutka gąbka stopnia 1 z 72 modułów

Tak to wyglądało w czasie składania.

 

A tak po zakończeniu składania.

Gąbka stopnia 3 w budowie.

 

Widzę cię !


 


© Copyright K. i W. Burczyk, 1998

Twirls 2016

Twirls 2012

Twirls 2008

Twirls 2015

Twirls 2011

Twirls 2007

Twirls 2014

Twirls 2010

Twirls 2013

Twirls 2009

Twirls 2014

Twirls 2015

Twirls 2016