Sztuką jest to, co inni uznają za sztukę! Czy możemy być inni?

Art is what the artworld says it is. Can we be members of the artworld?

Gąbka Mengera jest jednym z bardziej znanych fraktali trójwymiarowych (a raczej 2,73 - wymiarowych). Jest to trójwymiarowa wersja dywanu Sierpińskiego.

Aby otrzymać gąbkę Mengera postępujemy w następujący spobób:

Bierzemy sześcian. Jest to gąbka stopnia 0.

Każdą ścianę sześcianu dzielimy na 9 kwadratów (3 x 3). W środkowym kwadracie drążymy dziurę na wylot. Robimy to z każdą ścianą (dziury biegną w 3 prostopadłych do siebie kierunkach). W rezultacie otrzymujemy gąbkę stopnia 1.

Na każdej ścianie zostało 8 kwadratów. Każdy z nich dzielimy znowy na 9 równych części i powtarzamy operację

Powtarzamy to nieskończoną liczbę razy i otrzymujemy gąbkę Mengera - figurę geomertyczną przestrzenną, ograniczoną, o nieskończonej powierzchni i zerowej objętości. Jej wymiar fraktalny wynosi log 20 / log 3, w przybliżeniu 2,73


Gąbki Mengera zostały zrobione z modułów Sonobe. Gąbka stopnia 1 z 648 modułów. Gąbka stopnia 2 z 1056 modułów.

A tu jeszcze jedna malutka gąbka stopnia 1 z 72 modułów

Tak to wyglądało w czasie składania.

 

A tak po zakończeniu składania.

Gąbka stopnia 3 w budowie.

 

Widzę cię !


 


© Copyright K. i W. Burczyk, 1998

Twirls 2016

Twirls 2012

Twirls 2008

Twirls 2015

Twirls 2011

Twirls 2007

Twirls 2014

Twirls 2010

Twirls 2013

Twirls 2009